试题

题目：
已知⊙O半径为6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半径OC，则AB的长为
6
3
6
3
．
答案
6
3

青果学院解：如图，连接OA，
∵⊙O半径为6
∴OA=6
∵AB垂直平分半径OC
∴OD=3
在Rt△OAD中
AD=
36-9
=
27
=3
3

∴AB=2AD=6
3
．
考点梳理
垂径定理．
先根据题意作图后可直观看出，弦的一半，半径，弦心距构成直角三角形．其中斜边为6，一条直角边为3，利用勾股定理求得另一条直角边的长，即弦的一半，从而求得弦AB的长．
本题要求掌握垂径定理，通过求弦的一半长度来求弦长．圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形相关性质求解．
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