试题

题目：
青果学院（2012·长春）如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．
答案
青果学院解：连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵AB=12，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×12=6，
∵相邻两条平行线之间的距离均为4，
∴OD=8，
在Rt△AOD中，
∵AD=6，OD=8，
∴OA=
AD2+OD2
=
62+82
=10．
答：⊙O的半径为：10．
青果学院解：连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵AB=12，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×12=6，
∵相邻两条平行线之间的距离均为4，
∴OD=8，
在Rt△AOD中，
∵AD=6，OD=8，
∴OA=
AD2+OD2
=
62+82
=10．
答：⊙O的半径为：10．
考点梳理
垂径定理；平行线之间的距离；勾股定理．
连接OA，过点O作OD⊥AB，由垂径定理可知AD=
1
2
AB，再根据相邻两条平行线之间的距离均为4可知OD=4，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
压轴题；探究型．
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