试题
题目:
(2005·枣庄)已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为
2或8
2或8
.
答案
2或8
解:①当圆心在三角形内部时,
BC边上的高AD=
5
2
-
4
2
+5=8;
②当圆心在三角形外部时,
BC边上的高DO=5-
5
2
-
4
2
=2.
因此BC边上的高为2或8.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;等腰三角形的性质;勾股定理.
分两种情况讨论:当圆心在三角形内部时和当圆心在三角形的外部时.
本题利用了勾股定理和垂径定理求解,注意要分两种情况讨论求解.
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