题目：
（2011·百色）如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2-EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为y=6x-x2
y=6x-x2
．答案
y=6x-x2
解：延长CO交AB于G，∵点C是⊙O优弧ACB上的中点，
∴CO⊥AB，AG=
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∴AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，
当0≤x≤3时，AF=xcm，FG=（3-x）cm，
∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=9-（3-x）2=6x-x2；
当3＜x≤6时，AF=xcm，FG=（x-3）cm，
∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=9-（x-3）2=6x-x2．
故答案为：y=6x-x2．
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