试题

题目：
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度，建立平面直角坐标青果学院系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
．（结果保留根号）．
答案
（6，2）

（2，0）

2
5

青果学院解：（1）如图所示：

（2）①C（6，2）、D（2，0）；
②⊙D的半径=
AO2+DO2
=
42+22
=
20
=2
5
．
考点梳理
作图—复杂作图；坐标与图形性质；垂径定理．
（1）连接AC，作AC的垂直平分线，交坐标轴与D，D即为圆心；
（2）①根据图形即可得出点的坐标；
②根据勾股定理求出即可．
本题主要考查对勾股定理，关键是根据题意确定出圆心D的位置．
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