试题

题目：
青果学院（1998·杭州）如图，AB是⊙O内过点P的一条弦，已知⊙O的半径为3cm，且PA=2
2
cm，PB=
2
cm，求PO的长．
答案
青果学院解：过点O作OQ⊥AB于点Q，连接OA，OB
∵PA=2
2
cm，PB=
2
cm
∴AB=3
2
cm
∵OA=OB=3cm
∴AQ=
1
2
AB=
3
2
2
cm，
∴OQ=
3
2
2
cm，PQ=
2
2
cm
∴PO=
5
cm．
青果学院解：过点O作OQ⊥AB于点Q，连接OA，OB
∵PA=2
2
cm，PB=
2
cm
∴AB=3
2
cm
∵OA=OB=3cm
∴AQ=
1
2
AB=
3
2
2
cm，
∴OQ=
3
2
2
cm，PQ=
2
2
cm
∴PO=
5
cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过点O作OQ⊥AB于点Q，连接OA、OB，由已知可求得AB的长，从而求得AQ、OQ、PQ，再根据勾股定理求得OP的长．
此题主要考查学生垂径定理，把圆中有关弦、弦长、弦心距的计算转化为解直角三角形的计算．
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