试题

题目：
青果学院如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圆心O到CD的距离．
答案
解：青果学院
过O作OF⊥CD于F，则OF的长是圆心O到CD的距离，
∵AE=6cm，EB=2cm，
∴OB=4cm，
∴OE=4cm-2cm=2cm，
∵∠OFE=90°，∠CEA=30°，
∴OF=
1
2
OE=1cm，
即圆心O到CD的距离是1cm．
解：青果学院
过O作OF⊥CD于F，则OF的长是圆心O到CD的距离，
∵AE=6cm，EB=2cm，
∴OB=4cm，
∴OE=4cm-2cm=2cm，
∵∠OFE=90°，∠CEA=30°，
∴OF=
1
2
OE=1cm，
即圆心O到CD的距离是1cm．
考点梳理
垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
过O作OF⊥CD于F，则OF的长是圆心O到CD的距离，求出OB，求出OE长，在Rt△OFE中，根据含30度角的直角三角形性质得出OF=
1
2
OE，代入求出即可．
本题考查了直角三角形性质，点到直线的距离，含30度角的直角三角形的性质等知识点，关键是求出OE长和得出OF=
1
2
OE．
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