试题

题目：
青果学院如图，在直径为20cm的⊙O中，有一条弦AB长为16cm，求其所对弓形的高．
答案
青果学院解：过O作OC⊥AB，交AB于点D，交圆O于点C，连接OA，
由垂径定理得到D为AB的中点，即AD=BD=
1
2
AB=8cm，
在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=8cm，
根据勾股定理得：OD=
OA2-AD2
=6cm，
则其所对弓形的高CD=OC-OD=10-6=4cm．
青果学院解：过O作OC⊥AB，交AB于点D，交圆O于点C，连接OA，
由垂径定理得到D为AB的中点，即AD=BD=
1
2
AB=8cm，
在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=8cm，
根据勾股定理得：OD=
OA2-AD2
=6cm，
则其所对弓形的高CD=OC-OD=10-6=4cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过圆心O作OC垂直于AB，交AB于点D，交圆O于点C，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，由OA与AD的长，利用勾股定理求出OD的长，由OC-OD即可求出CD的长．
此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
计算题．
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