试题

题目：
青果学院如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长是8cm．求圆心O到弦AB的距离．
答案
青果学院解：过圆心O作OF⊥AB于点F，则AF=
1
2
AB=4cm；
Rt△OAF中，AF=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：
OF=
OA2-AF2
=3cm．
青果学院解：过圆心O作OF⊥AB于点F，则AF=
1
2
AB=4cm；
Rt△OAF中，AF=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：
OF=
OA2-AF2
=3cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过O作弦AB的垂线OF，设垂足为C，在构造的Rt△OAF中，由垂径定理可得AF的长，圆的半径已知，即可由勾股定理求得OF的值，即圆心O到弦AB的距离
本题考查了勾股定理、垂径定理．此题涉及圆中求弦心距的问题，此类在圆中涉及弦长、半径的计算的问题，常把半弦长、半径、圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
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