试题
题目:
已知⊙O直径是10,点P是⊙O内一点,且OP=3,过点P作弦,长度为整数的弦有( )
A.3条
B.4条
C.6条
D.无数多条
答案
B
解:最长的弦是直径为10,1条,
最短的弦为8,1条
∴长度为整数的弦还有9,2条,
∴经过P点的所有弦中长度为整数的有4条.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
过点P的弦有无数条,求出最长的和最短的弦,再判断长度为整数的条数.
本题考查了勾股定理和垂径定理,解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.
注:最长的弦是直径,最短的弦是与直径垂直的弦.
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