试题

题目：
青果学院已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF．
求证：OE=OF．
答案
证明：连接OA，OB，
青果学院∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF．
∴OE=OF．
证明：连接OA，OB，
青果学院∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF．
∴OE=OF．
考点梳理
垂径定理；等腰三角形的判定与性质．
连接OA，OB，可以利用SAS判定△OAE≌△OBF，根据全等三角形的对应边相等，可得到OE=OF．
本题主要考查了圆的性质，垂径定理，全等三角形的判定等知识的综合应用及推理论证能力．
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