试题

半径为5cm的⊙O中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离为多少？

解：分两种情况讨论：两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧，



过点O作OE⊥AB于点E，作OF⊥CD于点F，连接OA，OC，
∴AE=

1

2

AB=4（cm），CF=

1

2

CD=3（cm），
∴OE=

OA2-AE2

=3（cm），OF=

OC2-CF2

=4cm．
当在同侧时，两弦之间距离为1cm，
当在两侧时，两弦之间距离为7cm．
解：分两种情况讨论：两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧，



过点O作OE⊥AB于点E，作OF⊥CD于点F，连接OA，OC，
∴AE=

1

2

AB=4（cm），CF=

1

2

CD=3（cm），
∴OE=

OA2-AE2

=3（cm），OF=

OC2-CF2

=4cm．
当在同侧时，两弦之间距离为1cm，
当在两侧时，两弦之间距离为7cm．