试题

题目：
青果学院如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．
答案
青果学院证明：如图，过O作OE⊥AB于E，
∵OA=OB，OE⊥AB于E
∴AE=BE
又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD
∴CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
即AC=BD．
青果学院证明：如图，过O作OE⊥AB于E，
∵OA=OB，OE⊥AB于E
∴AE=BE
又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD
∴CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
即AC=BD．
考点梳理
垂径定理；等腰三角形的性质．
过O作OE⊥AB于E，则OE满足垂径定理，并且OE是等腰三角形底边上的高线，满足三线合一定理就可以得到．
直线OE是等腰三角形与圆的公共的对称轴．
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