试题

题目：
⊙O的半径是4
2
，弦AB的长为x2-7x-8=0的一根，则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为（　　）



答案
B
青果学院解：x2-7x-8=0，
∴x1=8，x2=-1，
∴AB=8，
∵OD⊥AB，OD过圆心O，
∴AD=BD=4，
由勾股定理得：OD=
AB2-AD2
=4，
∴AD=OD，
∴∠A=∠AOD=45°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=90°．
故选B．
考点梳理
垂径定理；解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
求出方程的解，求出AB，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理求出OD，求出∠AOD即可．
本题主要考查对垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质和判定，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能求出OD和AD的长是解此题的关键．
计算题．
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