试题

题目：
半径为13的⊙O内有一点P，OP=12，则过P点，且长度为整数的弦的条数是（　　）



答案
C
青果学院解：过P点最长的弦是直径，长是26；
过P最短的弦与OP垂直．
连接OA，在直角△OAP中，AP=
OA2-OP2
=
132-122
=5，
则AB=2AP=10．
则过P点的弦的长的范围是：大于等于10且小于等于26．其中的整数值有17个，
在这17数中，长度除10和17则都只有一条弦，其它的数值都有2条，则弦的条数是：2+2（17-2）=32（条）．
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过P点最长的弦是直径，根据垂径定理求得长度最短的弦的长，即可求得弦的长度，从而确定弦的条数．
本题考查了垂径定理，正确确定弦的长度的范围是关键．
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