试题

题目：
青果学院如图，已知⊙O，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB，
求证：AC=BD．
答案
青果学院证明：过点O作OE⊥AB于点E，
∵CD是⊙O的弦，
∴CE=DE，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
青果学院证明：过点O作OE⊥AB于点E，
∵CD是⊙O的弦，
∴CE=DE，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过点O作OE⊥AB于点E，由垂径定理可知CE=DE，再由OA=OB，OE⊥AB可知AE=BE，故可得出结论．
本题考查的是垂径定理，即平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
证明题．
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