试题

AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm
∴OC=

1

2

AB=3cm，∴OH=

1

2

OA=

1

2

×3=1.5cm
∴CH=

OC2-OH2

=

3 3

2

∴CD=3

3

cm；
∵CD⊥AB，∴∠CHO=90°，
∵OH=

1

2

OC，∴∠OCH=30°，
∴同理可得，∠ODH=30°，
∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH
=180°-30°-30°
=120°．
解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm
∴OC=

1

2

AB=3cm，∴OH=

1

2

OA=

1

2

×3=1.5cm
∴CH=

OC2-OH2

=

3 3

2

∴CD=3

3

cm；
∵CD⊥AB，∴∠CHO=90°，
∵OH=

1

2

OC，∴∠OCH=30°，
∴同理可得，∠ODH=30°，
∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH
=180°-30°-30°
=120°．