试题

△ABC中内接于⊙O，直径AD⊥BC交BC于E，P为OE上任意一点．
（1）请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；
（2）任选一对全等三角形加以证明．

（1）解：△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE；

（2）选择△ABE≌△ACE进行证明．
证明：∵AD⊥BC，根据垂径定理可得BE=CE，BP=CP，
AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
∵AB=AC，BP=CP，
∴△BPC≌△CPE．
∵BP=CP，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE．
（1）解：△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE；

（2）选择△ABE≌△ACE进行证明．
证明：∵AD⊥BC，根据垂径定理可得BE=CE，BP=CP，
AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
∵AB=AC，BP=CP，
∴△BPC≌△CPE．
∵BP=CP，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE．