试题

题目：
已知弧长l=4πcm，它所对的圆心角为120°，那么它所对的弦长为（　　）cm．



答案
C
解：如图示，
已知弧AB的长为4πcm，青果学院
∴4π=
120π·OA
180
，
解得：OA=6cm，
∵OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
∠OAD=30°，
所以OD=3cm，
AD=
OA2-OD2
=
62-32
=3
3
cm，
∴AB=2×3
3
=6
3
cm．
故选C．
考点梳理
垂径定理．
已知弧长l=4πcm，它所对的圆心角为120°，可以根据弧长的计算公式求出半径，然后再求出弦长．
解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
a
2
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
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