试题

题目：
青果学院如图，已知⊙O的半径为4，弦AB长为6，P为AB上任一点，则OP的最小值为（　　）



答案
B
青果学院解：当OP⊥AB时，OP的值最小．则AP′=BP′=
1
2
AB=3；
如图所示，连接OA．
在Rt△OAP′中，AP′=3，OA=5，
则根据勾股定理知OP′=4，即OP的最小值为4．
故选B．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据“点到直线的最短距离是垂线段的长度”知当OP⊥AB时，OP的值最小．连接OA，在直角三角形OAP′中由勾股定理即可求得OP的长度．
本题考查了勾股定理、垂径定理．注意两点之间，垂线段最短．
推理填空题．
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