试题

题目：
青果学院如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10cm，CD=8cm，那么AE的长为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OC，
∵弦CD⊥AB，
∴CE=DE，
∵CD=8cm，
∴CE=DE=4cm，
在Rt△OCE中，
∵AB=10cm，
∴OC=5cm，
∴OE=
52-42
=3，
所以AE=AO+OE=5+3=8．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC，已知直径和弦长，利用勾股定理可以求出OE，从而确定AE．
解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
a
2
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
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