试题

⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD的距离为（　　）
A．17cm
B．7cm
C．17cm或7cm
D．8 cm或11cm

C
解：如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，OA=OC=13，
则AE=

1

2

AB=12（cm），CF=

1

2

CD=5（cm），
∵AB∥CD，
∴E、O、F三点共线，
在Rt△COF中，OF=

OC2-CF2

=12（cm），
在Rt△AOE中，OE=

OA2-AE2

=5（cm），
当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17（cm）；
当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7（cm）．
∴AB与CD的距离是17cm或7cm．
故选C．