试题

题目:
青果学院经过⊙O内的已知点P作弦,使它以点P为中点.(用尺规作图,保留痕迹,并写出作法)
答案
青果学院解:(1)连接OP,并延长OP至Q,使PQ=OP,
(2)作OQ的垂直平分线.
青果学院解:(1)连接OP,并延长OP至Q,使PQ=OP,
(2)作OQ的垂直平分线.
考点梳理
垂径定理.
连接OP,作OP的垂线,根据垂径定理可知,点P是弦的中点.
本题通过作图考查了垂径定理,解答本题需仔细分析图形.对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列,①经过圆心,②垂直于弦,③平分弦(弦不是直径),④平分弦所对的优弧,⑤平分弦所对的劣弧,五个条件中的任何两个,那么也就具备其他三个.
作图题.
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