试题

题目：
青果学院如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（　　）



答案
D
青果学院解：∵⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），
∴OA=2，OB=8，AB=6
∴作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD=DB=0.5AB=3，OD=8-3=5
又∵⊙M与y轴相切于点C，
连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5
在Rt△AMD中，MD=
MA2-AD2
=4
∴M（5，4）
故选D．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD=DB=0.5，AB=3，又因为⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5，利用勾股定理即可求出MD的值，从而求出答案．
本题需利用切线的性质结合勾股定理来解决问题．
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