试题

题目：
（2010·巫山县模拟）直径为26的圆中，有长度分别为10和24的两条平行弦，那么这两条平行弦间的距离是（　　）



答案
A
解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，
青果学院∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF-OE=12-5=7；

②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，
∵AB=24，CD=10，青果学院
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF+OE=12+5=17．
故选A．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．
本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
计算题．
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