试题

题目：
在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）



答案
C
青果学院解：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD2=AO2-OD2
AD=
122- 62
=6
3
cm
∴AB=12
3
cm
∴垂直平分半径的弦长为12
3
cm
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，由垂径定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长．
本题考查了垂径定理，勾股定理的运用．
计算题．
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