试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，AM=2，OM=3．则CD的长为（　　）



答案
C
解：青果学院
连接OC，
∵AM=2，OM=3，
∴OA=5=OC，
在Rt△OCM中，由勾股定理得：CM=
52-32
=4，
∵AB⊥CD，AB过O，
∴由垂径定理得：CD=2CM=8，
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OCV，根据垂径定理求出CD=2CM，求出OA、OC，根据勾股定理求出CM即可．
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形．
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