试题

题目：
青果学院（2012·黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OC，根据题意，
CE=
1
2
CD=6，BE=2．
在Rt△OEC中，
设OC=x，则OE=x-2，
故：（x-2）2+62=x2
解得：x=10
即直径AB=20．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC，可知，点E为CD的中点，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径．
本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用，解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形．
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