试题

题目：
青果学院如图，两同心圆的半径分别长2和4，大圆的弦AD交小圆于B、C两点，AB=BC=CD，则AB的长为（　　）



答案
D
青果学院解：过O作OE⊥BC于E，连接OA、OB，
设AB=BC=CD=2x，则AE=3x，BE=x，
在Rt△AEO中，OE=
OA2-AE2
=
42-(3x)2
，
在Rt△BEO中，OE=
OB2-BE2
=
22-x2
，
∴
42-(3x)2
=
22-x2
，
解得：x=
6
2
，
∴AB=2x=
6
．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
作OE⊥BC，连接OA、OC，根据勾股定理在两个三角形中表示出OE，列出等式求解即可．
本题主要查垂径定理，根据勾股定理列出方程是解题的关键．
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