试题

题目：
青果学院（2008·溧水县二模）如图，在平面直角坐标系中，圆心在x轴上的⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（-1，0），B（9，0），则线段CD的长度为（　　）



答案
C
青果学院解：连接CE，∵AB⊥CD，
∴CD=2OC，
∵A（-1，0），B（9，0），
∴AB=10，
∴CE=5，OE=4，
在Rt△OCE中，
OC=
CE2-OE2
=
52-42
=3，
∴CD=2×3=6．
故选C．
考点梳理
垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
连接CE，由垂径定理可知CD=2OC，根据A、B两点的坐标可求出⊙E的半径及OB的长，再利用勾股定理即可求出OC的长，进而得出答案．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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