试题

题目：
青果学院（2012·安庆一模）如图，⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，交AB于点D、交弧AB于点C．若CD=1，则⊙O的半径为（　　）



答案
B
青果学院解：∵⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×6=3，
设⊙O的半径为r，则OD=r-CD=r-1，连接OA，
在Rt△OAC中，
OA2=OD2+AD2，即r2=（r-1）2+32，解得r=5．
故选B．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先根据勾股定理求出AD的长，设⊙O的半径为r，再连接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
探究型．
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