试题

题目：
青果学院（2013·历城区二模）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点A，与x轴相交于点（1，0），（5，0），圆心C在第四象限，则⊙C的半径是（　　）



答案
B
解：青果学院
过C作CM⊥x轴于M，连接AC，
∵⊙C切y轴于A，
∴∠CAO=∠AOM=∠OMC=90°，
∴四边形ACMO是矩形，
∴OM=AC，OA=CM，
∵E（1，0），F（5，0），
∴EF=5-1=4，
∵CM⊥EF，
∴由垂径定理得：EM=FM=2，
∴OM=2+1=3，
∴AC=OM=3，
即⊙C半径是3．
故选B．
考点梳理
垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
过C作CM⊥x轴于M，连接AC，得出矩形ACMO，推出AC=OM，根据垂径定理求出EM=2，求出OM长即可．
本题考查了矩形的性质和判定，垂径定理的应用，关键是求出OM的长．
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