试题

题目：
青果学院（2002·河北）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（　　）



答案
D
青果学院解：作OG⊥EF，连接OD，
∴G为CD中点，又CD=8cm，
则DG=
1
2
CD=4cm．
又AB=10cm，
∴OD=
1
2
AB=5cm，
所以OG=
52-42
=3cm．
根据梯形中位线定理，得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6（cm）．
故选D．
考点梳理
梯形中位线定理；勾股定理；垂径定理．
要求A、B两点到直线CD的距离之和，只需作弦的弦心距，即为梯形的中位线，根据垂径定理和勾股定理求得此弦心距；
再根据梯形的中位线定理进行求解．
注意此题中常见的辅助线：作弦的弦心距．
综合运用垂径定理、勾股定理以及梯形的中位线定理．
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