试题

题目：

青果学院

（2002·四川）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）
A．6cm
B．3

5

m
C．8cm
D．5

3

答案

B
解：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是

1

2

（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=

1

2

CD=

1

2

×10=5cm
由相交弦定理得CP·PD=AP·PB
即5×5=x·5x
解得x=

5

或x=-

5

（舍去）
故⊙O的半径是3x=3

5

cm，
故选B．

考点梳理

垂径定理；勾股定理．

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