试题
题目:
(2002·四川)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( )
A.6cm
B.3
5
m
C.8cm
D.5
3
答案
B
解:设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是
1
2
(x+5x)=3x
∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm
∴PC=PD=
1
2
CD=
1
2
×10=5cm
由相交弦定理得CP·PD=AP·PB
即5×5=x·5x
解得x=
5
或x=-
5
(舍去)
故⊙O的半径是3x=3
5
cm,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理;勾股定理.
利用相交弦定理列出方程求解即可.
本题较简单,考查的是相交弦定理,即圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.
压轴题.
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