试题
题目:
(2003·泸州)⊙O的一条弦长AB=12cm,直径CD⊥AB于E,则AE的长为( )
A.12cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
答案
B
解:∵CD是直径,CD⊥AB,AB=12cm,
∴AE=
1
2
AB=6cm(垂径定理).
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理.
根据垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧,解答即可.
本题考查了垂径定理.利用垂径定理解题时一定要弄清楚在圆中的两条垂直的弦,其中的一条必须是直径.
找相似题
(2013·温州)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )
(2013·黄石)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
(2013·毕节地区)如图在⊙O中,弦AB=8,OC⊥AB,垂足为C,且OC=3,则⊙O的半径( )
(2012·绍兴)如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:
甲:1、作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点,
2、连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形
乙:1、以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点.
2、连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形.
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
(2011·泸州)已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为( )