试题

题目：

青果学院

（2010·大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（　　）
A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

答案

D
解：过点P作PD⊥MN于D，连接PQ．青果学院

青果学院

∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，
∴OM=2，NO=8，
∴NM=6，
∵PD⊥NM，
∴DM=3
∴OD=5，
∴OQ²=OM·ON=2×8=16，OQ=4．
∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．
即点P的坐标是（4，5）．
故选D．

考点梳理

坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．

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