试题

题目：
青果学院如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，求证：△DFC∽△EFB．
答案
证明：∵在平行四边形ABCD中，
∴AE∥CD，
∴∠E=∠CDF，
∵∠DFC=∠EFB，
∴△DFC∽△EFB．
证明：∵在平行四边形ABCD中，
∴AE∥CD，
∴∠E=∠CDF，
∵∠DFC=∠EFB，
∴△DFC∽△EFB．
考点梳理
相似三角形的判定；平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质得出AE∥CD，即可得出∠E=∠CDF，进而利用两角对应相等的三角形相似得出即可．
此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，根据题意得出∠E=∠CDF是解题关键．
证明题．
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