试题

下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）
A．AB=4cm，BC=8cm，AC=7cm，A'B'=2cm，B'C'=4cm，A'C'=3.5cm
B．∠A=42°，∠B=118°，∠A'=118°，∠B'=20°
C．AB=4cm，AC=3.2cm，∠B=50°，A'B'=2cm，A'C'=1.6cm，∠B'=50°
D．AB=8，AC=4，∠A=105°，A'C'=16，B'C'=8，∠C'=105°

D
解：A、∵AB=4cm，BC=8cm，AC=7cm，A'B'=2cm，B'C'=4cm，A'C'=3.5cm，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

，
∴△ABC∽△A′B′C′，
故本选项错误；
B、∵∠A=42°，∠B=118°，
∴∠C=20°，
∵∠A'=118°，∠B'=20°，
∴∠C′=42°．
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′，
故本选项错误；
C、∵AB=4cm，AC=3.2cm，A'B'=2cm，A'C'=1.6cm，
∴

AB

A′B′

=

4

2

=2，

AC

A′C′

=

3.2

1.6

=2，
又∵∠B=50°，∠B'=50°，
∴△ABC∽△A′B′C′．
故本选项错误；
D、∵AB=8，AC=4，A'C'=16，B'C'=8，
∴

AB

A′C′

=

AC

A′C′

=

2

1

，
又∵∠A=105°，∠C'=105°，
∴△ABC∽△A′C′B′．
故本选项正确．
故选D．