试题

题目：
青果学院（2007·白下区一模）如图，将一副三角板按图叠放，则△ADE与△BCE相似吗？请说明理由．
答案
青果学院解：△ADE∽△BCE．
∵∠DAC=∠ACB=90°，
∴∠DAC+∠ACB=180°，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△BCE．
青果学院解：△ADE∽△BCE．
∵∠DAC=∠ACB=90°，
∴∠DAC+∠ACB=180°，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△BCE．
考点梳理
相似三角形的判定．
△ADE∽△BCE．由于∠DAC=∠ACB=90°，于是有∠DAC+∠ACB=180°，进而可得AD∥BC，从而有△ADE∽△BCE．
本题考查了平行线的判定、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是证明AD∥BC．
证明题．
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