试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？
答案
青果学院解：△ABC与△ADE相似．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
又∵在△AHE和△DHC中，∠2=∠3，∠AHE=∠DHC
∴∠C=∠E，
在△ABC和△ADE中
∵∠E=∠C，
∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE．
青果学院解：△ABC与△ADE相似．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
又∵在△AHE和△DHC中，∠2=∠3，∠AHE=∠DHC
∴∠C=∠E，
在△ABC和△ADE中
∵∠E=∠C，
∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE．
考点梳理
相似三角形的判定．
两个三角形的若是有两组角相等，那么这两个三角形是相似三角形．根据题意可分别求出两组角相等，从而知道△ABC与△ADE相似．
本题考查相似三角形的判定定理，两个三角形的两组角对应相等，那么这两个个三角形互为相似三角形．
找相似题