试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，三边互不相等，点P是AB上一点，有过点P的直线将△ABC切出一个小三角形与△ABC相似，这样的直线一共有（　　）



答案
B
青果学院解：①过点P作PD∥BC，则△APD∽△ABC；
②作∠APE=∠C，则△APE∽△ACB；
③过点P作PF∥AC，则△PBF∽△ABC；
④在∠BPG=∠C，则△PBG∽△CBA．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定．
过点P作PD∥BC，PF∥AC，作∠APE=∠C，∠BPG=∠C；可得这样的直线一共有4条．
此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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