试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D是AC上一点，若AB=6，AC=9，AD=4，判断△ABD与△ACB是否相似．
答案
解：相似．
理由：∵AB=6，AC=9，AD=4，
∴
AD
AB
=
AB
AC
=
2
3
，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB．
解：相似．
理由：∵AB=6，AC=9，AD=4，
∴
AD
AB
=
AB
AC
=
2
3
，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB．
考点梳理
相似三角形的判定．
由AB=6，AC=9，AD=4，可得
AD
AB
=
AB
AC
=
2
3
，又由∠A=∠A，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得△ABD与△ACB相似．
此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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