试题

题目：
青果学院如图，△ABC三边长分别为AB=3cm，BC=3.5cm，CA=2.5cm；△DEF三边长分别为DE=3.6cm，EF=4.2cm，FD=3cm．△ABC与△DEF是否相似？为什么？
答案
解：△ABC∽△DEF．…（1分）
理由如下：
∵
AB
DE
=
3
3.6
=
5
6
，
BC
EF
=
3.5
4.2
=
5
6
，
CA
FD
=
2.5
3
=
5
6
，…（2分）
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
CA
FD
．…（3分）
∴△ABC∽△DEF．…（4分）
解：△ABC∽△DEF．…（1分）
理由如下：
∵
AB
DE
=
3
3.6
=
5
6
，
BC
EF
=
3.5
4.2
=
5
6
，
CA
FD
=
2.5
3
=
5
6
，…（2分）
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
CA
FD
．…（3分）
∴△ABC∽△DEF．…（4分）
考点梳理
相似三角形的判定．
三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，根据题目给出的三角形的三边长可求出解．
本题考查相似三角形的判定定理，关键记住三边对应成比例的两个三角形是相似三角形．
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