试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（　　）



答案
B
解：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°，
∴△BDC∽△ABC，
∴有两个与△ABC相似的三角形．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定．
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断△AED∽△ABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC．
考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
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