试题

题目：
青果学院在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．
答案
青果学院解：AB=
22+42
=2
5
，BC=10，AC=
22+62
=2
10
，
AE=2，AD=
2
，DE=
12+32
=
10
，CE=
42+62
=2
13
，
BD=
12+52
=
26
，
∴
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
10
，
CE
BD
=
AC
AB
=
AE
AD
=
2
，
∴△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．
青果学院解：AB=
22+42
=2
5
，BC=10，AC=
22+62
=2
10
，
AE=2，AD=
2
，DE=
12+32
=
10
，CE=
42+62
=2
13
，
BD=
12+52
=
26
，
∴
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
10
，
CE
BD
=
AC
AB
=
AE
AD
=
2
，
∴△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据勾股定理分别计算AB、BC、AC、AE、AD、DE、CE、BD的长度，根据对应边比值相等的性质可以判定△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE即可解题．
本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算各边的长度是解题的关键．
证明题；网格型．
找相似题