试题

题目：
青果学院已知：如图，AD·AB=AE·AC，那么△ADC∽△AEB相似吗？请说明理由．
答案
解：∵AD·AB=AE·AC，
∴AD：AE=AC：AB．
又∵∠A是公共角，
∴△ADC∽△AEB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
解：∵AD·AB=AE·AC，
∴AD：AE=AC：AB．
又∵∠A是公共角，
∴△ADC∽△AEB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可证明△ADC∽△AEB．
考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
证明题．
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