试题

题目：
青果学院如图，已知：△ABC中，AC=9，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？如果存在，请求出CD的长度．
答案
解：存在点D．
∵△ABC∽△BDC，
∴
AC
BC
=
BC
CD
，即
9
6
=
6
CD
，
解得：CD=4．
即CD的长度为4．
解：存在点D．
∵△ABC∽△BDC，
∴
AC
BC
=
BC
CD
，即
9
6
=
6
CD
，
解得：CD=4．
即CD的长度为4．
考点梳理
相似三角形的判定．
由相似三角形的对应边成比例可直接得出DC的长度．
此题考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形对应边成比例的性质，属于基础题．
数形结合．
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