试题

题目：
青果学院如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（　　）



答案
B
解：青果学院∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，从而可知．
本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是找出两个对应角相等即可．
证明题．
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