试题

题目：
青果学院（2012·荆州）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）



答案
B
解：根据勾股定理，AB=
22+22
=2
2
，
BC=
12+12
=
2
，
AC=
12+32
=
10
，
所以△ABC的三边之比为
2
：2
2
：
10
=1：2：
5
，
A、三角形的三边分别为2，
12+32
=
10
，
32+32
=3
2
，三边之比为2：
10
：3
2
=
2
：
5
：3，故本选项错误；
B、三角形的三边分别为2，4，
22+42
=2
5
，三边之比为2：4：2
5
=1：2：
5
，故本选项正确；
C、三角形的三边分别为2，3，
22+32
=
13
，三边之比为2：3：
13
，故本选项错误；
D、三角形的三边分别为
12+22
=
5
，
22+32
=
13
，4，三边之比为
5
：
13
：4，故本选项错误．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案．
本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键．
网格型．
找相似题