试题

题目：
青果学院下列由边长均为1的正方形组成的4×4的方格中，若三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形是（　　）



答案
C
解：由勾股定理可得：AB=2
2
，BC=
2
，AC=
10
，所以△ABC的三边之比为
2
：2
2
：
10
=1：2：
5
，
选项C中三角形的三边分别为2，4，2
5
，三边之比为2：4：2
5
=1：2：
5
，
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定；勾股定理．
根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案．
此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．
网格型．
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